Spero di sbagliarmi ma io comincio a vedere la crescita esponenziale

Ieri l'altro il prof. Franco Locatelli, uno degli scienziati più noti e più stimati tra quelli venuti alla ribalta con la pandemia, provava a rassicurare gli italiani affermando che nel nostro paese c'è una accelerazione dell'epidemia ma non una crescita esponenziale. Quindi facciamo attenzione e rispettiamo le regole profilattiche ma niente panico. 

https://www.ilfattoquotidiano.it/2020/10/18/coronavirus-locatelli-ce-accelerazione-non-crescita-esponenziale-niente-panico-la-scuola-resti-aperta-controlli-sugli-assembramenti/5970752/

Sottoscrivo l'invito del presidente del Consiglio Superiore di Sanità ma sulla dinamica del fenomeno in atto non mi pare che le cifre gli diano completamente ragione. L'importanza della funzione esponenziale in pressoché tutte le branche della fisica, ma anche in epidemiologia, è strettamente legata a una sua notevolissima proprietà matematica, ovvero quella di essere l'autofunzione dell'operatore derivata. In altri termini è una funzione la cui velocità di crescita è proporzionale al valore della funzione stessa. Quindi la velocità di crescita di una funzione esponenziale cresce a sua volta in modo esponenziale, ovvero anche l'accelerazione della grandezza rappresentata da una funzione esponenziale cresce in modo esponenziale. Immaginate di premere l'acceleratore della vostra auto e di aumentare progressivamente la pressione sul pedale al crescere della velocità. Più che a tavoletta non potete premerlo, ma se, in teoria, poteste farlo, finireste direttamente al cimitero. Questa analogia è un po' artificiale ma rende l'idea del pericolo che corriamo quando i parametri epidemici crescono in modo esponenziale. In pratica c'è il rischio concreto che l'epidemia vada fuori controllo. Ciò accade quando la rapidissima crescita dei casi positivi impedisce di tracciarne in tempo utile i contatti, quindi il virus circola frenato solo dalla profilassi individuale (es. mascherine e distanziamento) ed eventualmente da quella collettiva (zone rosse, chiusura di attività a rischio, etc.). Se queste sono insufficienti, dopo un po' si saturano i posti letto negli ospedali. Spero di sbagliarmi, ma nei dati delle ultime settimane io intravedo per l'appunto un andamento esponenziale. Consideriamo le ultime tre: quella dal 13 al 19 ottobre, quella dal 6 al 12 ottobre e quella dal 29 settembre e il 5 ottobre, che indico con S3, S2 e S1 rispettivamente. La media dei nuovi casi giornalieri è passata dai 2317 di S1 ai 4569 di S2 (+97% su S1) e ai 9144 di S3 (+100% su S2). In sostanza nelle due ultime settimane i nuovi casi stanno all'incirca raddoppiando a cadenza per l'appunto settimanale. Ancora più veloce la crescita dei casi attivi (casi totali meno decessi totali meno guariti totali) il cui incremento settimanale è cresciuto del 178% in S2 e del 115% in S3 raggiungendo un valore complessivo degli attualmente positivi pari a circa 134.000, ben superiore al picco raggiunto in aprile (108.000). Ovviamente parliamo di casi rilevati e i valori assoluti sono maggiori rispetto alla primavera perché facciamo assai più tamponi. In effetti in S3 ne abbiamo eseguiti 4,6 volte quelli della prima settimana di aprile, 3,8 volte in S2. Mentre i ritmi di crescita dipendono in parte dall'incremento settimanale dei tamponi (+23% tra S3 e S2, + 14% tra S2 e S1). Ma va anche osservato che quando il contagio si espande molto velocemente l'incremento dei tamponi può risultare insufficiente per fotografare in modo sia pure parziale il fenomeno con il dato dei casi rilevati. In ogni caso il trend incrementale sembra simile a quello che rilevammo a cavallo tra febbraio e marzo, peraltro tipico delle fasi iniziali delle epidemie molto diffusive (Ro sensibilmente >1). Esaminiamo ora due parametri che non dipendono dal testing corrente, ovvero i ricoverati nelle terapie intensive e quelli nei reparti ordinari. In S2 le terapie intensive sono cresciute del 119% su S1, i reparti ordinari del 162%. In S3 l'incremento delle terapie intensive è salito al 167% su S2, mentre i ricoverati con sintomi sono cresciuti del 114%. Assistiamo dunque a un trend che va ben oltre il raddoppio settimanale per ambedue i parametri. Per quanto riguarda infine i decessi, siamo passati da una media giornaliera di meno di 22 in S1, a una di 29 in S2 (+34,4%) e a una di quasi 59 in S3 (+102,5%). In questo caso, quindi, il parametro è all'incirca raddoppiato solo nell'ultima settimana e non nella penultima, ma questo potrebbe essere dovuto allo sfasamento temporale che ovviamente c'è tra diagnosi e ricovero e tra ricovero e decesso. In definitiva, i dati delle due ultime settimane sembrano indicare un trend di raddoppio settimanale dei nuovi casi e una crescita ancora più rapida per i ricoveri, mentre i decessi sono raddoppiati solo negli ultimi 7 giorni. Orbene è chiaro che un semplice raddoppio periodico è già una crescita esponenziale [la funzione 2 elevato alla x è banalmente pari a exp(xln2)] e non vedo come lo stimato prof. Locatelli abbia potuto escludere questa possibilità che a me pare ormai attuale. Naturalmente i trend possono cambiare, come ci auguriamo avvenga nel nostro caso, grazie alle misure del governo e delle Regioni (ora non è solo De Luca a decretare i cd "coprifuoco", si è già accodata la Lombardia), ma soprattutto grazie all'impegno personale degli italiani, molti dei quali purtroppo hanno bisogno di vedere i decessi in doppia o in tripla cifra prima di svegliarsi e fare i cittadini seri. In assenza di significativi e veloci miglioramenti nel trend, io prevedo che entro la fine di questo mese di ottobre supereremo i 20.000 casi giornalieri, i 1500/2000 ricoveri nelle terapie intensive e i 15.000/20.000 in quelle ordinarie (con un'incertezza legata anche a effetti locali di saturazione) e purtroppo anche i 120/150 decessi giornalieri. 

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14 messaggi in questa discussione

Ieri 20 ottobre quasi 11.000 nuovi positivi pur con un numero non eccezionale di tamponi. Gli 89 morti sono il numero più alto di questa seconda ondata, come pure gli incrementi dei ricoverati in terapia intensiva (+73) e nei reparti subintensivi e ordinari (+778). Si conferma il trend di rapida crescita, a carattere a mio avviso esponenziale, anche se i numeri assoluti sono ancora lontani da quelli del picco di marzo/aprile. Per evitare un'altra ecatombe credo proprio che sia giunto il momento di chiudere i bar e i ristoranti, le limitazioni di orario non bastano. Sono locali dove si creano assembramenti (anche quelli con i tavolini all'aperto) e dove ci si toglie ovviamente la mascherina. Secondo una recente statistica americana i bar e i ristoranti sono, di gran lunga, i locali pubblici a più alto rischio di contagio. Lasciamogli l'asporto e il delivering ma vietiamo h24 ogni consumazione nei bar e nei ristoranti. Meglio farlo oggi, magari per poche settimane, che domani per tre mesi. 

https://www.repubblica.it/cronaca/2020/10/20/news/studio_americano_i_positivi_al_covid_hanno_frequentato_ristoranti_e_bar_piu_spesso_degli_altri_-271214618/

 

 

 

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Per eliminare il virus si dovrebbero eliminare i fasci, che altro non fanno che delegittimare chi tenta di porre rimedio.

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13 ore fa, sempre135 ha scritto:

Per eliminare il virus si dovrebbero eliminare i fasci, che altro non fanno che delegittimare chi tenta di porre rimedio.

Un esempio è il fascistoide ignorante Trump, che ieri ha insultato il suo consulente (troppo spesso inascoltato) Anthony Fauci, scienziato di origini siculo-napoletane, uno dei più autorevoli immunologi viventi.

https://www.ilmeteo.it/notizie/coronavirus-trump-insulta-il-super-esperto-anthony-fauci-ecco-cosa-ha-detto-stavolta-il-presidente-video-081528

Mentre sempre dagli USA arrivava la notizia che i decessi nei primi 9 mesi del 2020, fino al 3 ottobre, hanno superato di 299.000 unità il numero prevedibile in base alla serie storica della mortalità. Dato che al 3 ottobre i decessi da Covid confermati erano 214.000 (fonte Worldometer), le vittime effettive della pandemia negli USA  potrebbero essere 85.000 in più  di quelle ufficiali. Da notare anche gli oltre 200 decessi registrati ieri contemporaneamente in Francia, Spagna e Regno Unito (rispettivamente 262, 218 e 242). La cosa non si verificava da maggio. 

 

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Vorrei far presente che a Giugno 2020 il Cazzaro affermo’ con la sicumera dei mediocri che il numero dei morti per Covid negli USA erano oltre 230.000 . Il dato ufficiale della John Hopkins a 30 minuti fa ( sissignori 30 minuti fa ) afferma e codifica che le morti sono 220.000 circa .  Il Cazzaro napoletano metta subito al corrente tutto il forum da dove e’ arrivata la notizia che al 3 di ottobre i morti per Covid in USA erano 299.000 facendo ritenere cge , oggi 21/10/2020 i morti assommano a circa 320.000 e quindi 100.000 in più rispetto a quelli ufficialmente annunciati . 

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Speravo sinceramente di sbagliarmi e che avesse ragione l'ottimo prof. Locatelli. E invece purtroppo non solo la crescita è esponenziale, ma va perfino peggio di quanto immaginassi. Oggi oltre 15.000 casi (record non giustificato dal record dei tamponi) e purtroppo 127 morti. Di questo passo a fine mese potremmo averne anche 200 (e oltre) come ieri in Francia, Spagna e UK. Siamo solo all'inizio dell'autunno, che sarà lungo. L'inverno anche di più, se non cominciamo a chiudere subito tutti i bar e tutti i ristoranti h24 e a imporre, con la forza se necessario, il rispetto più  rigoroso delle semplici norme profilattiche. Ho sentito di carabinieri picchiati da balordi senza mascherina. Non deve verificarsi MAI PIÙ.  Quanti colpi ci sono nella pistola di un carabiniere? 12? Bene la prossima volta voglio, ESIGO di vedere 12 balordi azzoppati, a implorare in ginocchio una mascherina per tamponarsi il sangue. 

 

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Non abbiamo ancora digerito i pessimi dati di ieri ma Repubblica si inventa una nuova soglia da non superare. La battezza "soglia-paura" e la fissa a 20.000 casi giornalieri. Dopodiché magari introdurrà una soglia-panico a quota 30.000, già superata due volte dalla vicina Francia e che peraltro avremmo superato anche noi intorno al picco della prima ondata se avessimo potuto fare all'epoca i 178.000 tamponi di ieri. Il punto è che con questo virus non si deve avere paura ma lucidità e coraggio, e non bisogna aspettare gli effetti catastrofici e durevoli della crescita esponenziale ma prevenirli energicamente provando a mitigare il fenomeno sul nascere. Ribadisco un concetto basilare corroborato dagli esempi dei paesi asiatici che hanno pressoché domato il virus o raggiunto un punto di convivenza accettabile con esso: la priorità non è la crisi economica ma quella sanitaria, l'economia non ripartirà se non in modo effimero e andrà sempre peggio a ogni nuova ondata dell'epidemia. Quindi meglio, molto meglio un lockdown ragionato di tre settimane oggi che uno forzato di tre mesi domani. Le chiusure parziali o notturne hanno poco senso e pochissimo effetto. L'autunno sarà lungo, l'inverno lunghissimo (per i vivi). Mai fidarsi dei miglioramenti effimeri od occasionali. Gli Usa erano da un mese sotto i mille decessi giornalieri e per il ciarlatano Trump era questa la svolta decisiva. Ieri hanno contato 1225 morti. E non aggrappiamoci alla speranza del vaccino, che potrebbe anche essere un miraggio. Non temporeggiamo, ma agiamo! Per esempio introducendo l'obbligatorietà della app IMMUNI e della profilassi familiare, nonché controlli rigorosi e sanzioni esemplari, invitando i cittadini a collaborare con le autorità segnalando le infrazioni e gli assembramenti, ma anche facendo opera di convincimento personale sugli incivili, sui disinformati e sui disattenti. E invece di alzare di volta in volta, pateticamente, la soglia del pericolo, ascoltiamo la voce della prudenza, del realismo e degli esperti seri e autorevoli come la prof.ssa Viola e il prof. Fauci.

https://www.huffingtonpost.it/entry/antonella-viola-il-governo-smetta-di-prendere-in-giro-gli-italiani-il-vaccino-non-e-la-soluzione-finale_it_5f8fe542c5b6b005f5f1070f

https://rep.repubblica.it/pwa/intervista/2020/10/21/news/intervista_fauci_lombardi-271388297/

 

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16 ore fa, fosforo311 ha scritto:

Speravo sinceramente di sbagliarmi e che avesse ragione l'ottimo prof. Locatelli. E invece purtroppo non solo la crescita è esponenziale, ma va perfino peggio di quanto immaginassi. Oggi oltre 15.000 casi (record non giustificato dal record dei tamponi) e purtroppo 127 morti. Di questo passo a fine mese potremmo averne anche 200 (e oltre) come ieri in Francia, Spagna e UK. Siamo solo all'inizio dell'autunno, che sarà lungo. L'inverno anche di più, se non cominciamo a chiudere subito tutti i bar e tutti i ristoranti h24 e a imporre, con la forza se necessario, il rispetto più  rigoroso delle semplici norme profilattiche. Ho sentito di carabinieri picchiati da balordi senza mascherina. Non deve verificarsi MAI PIÙ.  Quanti colpi ci sono nella pistola di un carabiniere? 12? Bene la prossima volta voglio, ESIGO di vedere 12 balordi azzoppati, a implorare in ginocchio una mascherina per tamponarsi il sangue. 

 

Purtroppo in Italia si ragiona a senso unico..e quindi bisogna combattere i gufi allarmisti, speriamo in una sollevazione..soprattutto giovanile..Non date retta a quell'*** di FedEx che vuol farvi metter la mascherine è solo un influencer dal carattere torbido, speculatore delle disgrazie altrui, non date retta agli ****b&cil*li del governo ..vi vogliono solo incatenati...insomma sono esponenti proprio da mandare a fanc..il mondo non è..e non deve essere loro..questi c@goni che sparano a zero sul popolo e lo vogliono controllare ,sono dei furfanti, se necessario disobbedire alle forze dell'ordine, fatelo pure,tanto..vogliono solo il vostro male,,..a morte gli oppressori,..il popolo unito non sarà mai vinto ..da questi cialtroni dell'elite' ,arraffoni delle idee e denaro altrui..

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Qualcuno faccia presente al cialtronissimo peracottaro seriale fosforo31 che il dato critico che viene tenuto monitorato è quello delle terapie intensive

https://www.corriere.it/politica/20_ottobre_22/covid-lockdown-italia-terapie-intensive-aa0639ce-13d8-11eb-8b5f-364ba608c2f1.shtml

Inoltre qualcuno faccia presente al cialtronissimo peracottaro seriale fosforo31 che oggi la situazione non è quella della prima ondata.

Nel periodo compreso tra l'inizio della pandemia e la fine di maggio 2020, la probabilità di morire di Covid19, una volta che ci siamo ammalati sintomaticamente, era pari al 14%.

Nel periodo compreso tra l'inizio di giugno 2020 e oggi, la probabilità di morire di Covid19, una volta che ci siamo ammalati sintomaticamente, è inferiore al 2%.

Buona futura opposizione di inquisiti di sinistra a tutti

Modificato da ilsauro24ore

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Signori, sia detto senza offesa, ma in tutta franchezza ogni volta che discuto di economia con il sedicente dottore in Economia Sauro24 ho la sensazione di parlare con un soggetto vagamente infarinato di nozioni elementari ma fondamentalmente negato per la materia, in particolare per la macroeconomia. D'altra parte è noto che nel paese di Pulcinella si dà la laurea a cani e porci, quindi soprassediamo. Ma signori miei, questo qui quando ci parla di epidemiologia dà veramente i numeri e ci fa cascare le braccia! Alla Sgarbi, per intenderci e per chi ha guardato il video che ho postato ieri nella discussione de Ildivino. Ho impiegato non so quanti mesi per ficcargli nella zucca vuota il concetto che nella pandemia in corso la letalità effettiva del patogeno è molto minore di quella rilevabile tramite i test molecolari, per la banalissima ragione che buona parte degli infetti non viene diagnosticata, essendo i tamponi, i reagenti e soprattutto i laboratori e il personale specializzato, risorse limitate e insufficienti, specie nelle fasi acute di rapida espansione del contagio. Eppure oggi il nostro ricade nel medesimo errore concettuale, pur riferendosi a un parametro ristretto, ovvero la letalità nell'insieme dei sintomatici, che è un sottoinsieme dei contagiati. Errare humanum est, perseverare autem diabolicum. Ma Saurino più che diabolico è bovino, infatti scrive:

Nel periodo compreso tra l'inizio della pandemia e la fine di maggio 2020, la probabilità di morire di Covid19, una volta che ci siamo ammalati sintomaticamente, era pari al 14%.

Nel periodo compreso tra l'inizio di giugno 2020 e oggi, la probabilità di morire di Covid19, una volta che ci siamo ammalati sintomaticamente, è inferiore al 2%.

Evidentemente gli sfugge ancora una volta che nella fase acuta della prima ondata, quella che verosimilmente ha causato il maggior numero di contagi effettivi, non solo restava senza diagnosi la gran parte degli infetti asintomatici, ma anche buona parte dei sintomatici lievi, e anche di quelli meno lievi. Basta ricordare che tra marzo e aprile secondo l'ISTAT c'è un eccesso di mortalità di quasi 17.000 decessi rispetto a quelli confermati da Covid e rispetto alla serie storica della mortalità nazionale negli stessi mesi. In altri termini, a marzo e aprile non si riusciva a testare nemmeno tutti i casi gravissimi e mortali. Qualche giorno fa il professor Galli, un po' enfatizzando ed esagerando come nel suo stile, ha ripetuto in tv che "a marzo si testavano solo i casi gravi e gravissimi". È del tutto evidente, quindi (ma non al confuso Saurino), che all'epoca non era sovrastimata solo la letalità sull'insieme degli infetti (la letalità apparente in Italia ha superato il 14% quando la letalità effettiva del Covid è stimata dall'OMS tra lo 0,5% e l'1%)  ma anche, sia pure in misura minore, la letalità sul sottoinsieme dei sintomatici. Queste due sovrastime persistono ovviamente tuttora, in particolare con riferimento ai dati della seconda ondata, dato che è impossibile tamponare periodicamente tutti gli italiani, ma gli errori per eccesso sono con tutta probabilità di entità molto minore rispetto a quelli della prima ondata, stante la media molto maggiore di test giornalieri effettuati. Dunque, dalle due percentuali allegate, 14% fino a maggio, meno del 2% da giugno a oggi, è assolutamente SCORRETTO dedurre, come deduce implicitamente e bovinamente il confuso Sauro24, che la letalità tra i sintomatici sarebbe diminuita tra i due periodi addirittura per un fattore superiore a 7. La "probabilità di morire" di cui parla (a casaccio) Sauro24 è diminuita di oltre 7 volte solo se si mettono a confronto i sintomatici sottoposti al test e risultati positivi nei due periodi. Ma il primo dato era fortemente sottostimato rispetto all'insieme dei malati effettivi, mentre il secondo lo è molto meno. Naturalmente è plausibile che l'applicazione più assidua della profilassi individuale (mascherina, distanza, igiene delle mani: ricordo che a metà marzo io avevo ancora difficoltà a reperire mascherine a norma per la mia famiglia, anche i gel igienizzanti, e scarseggiavano perfino alcol e candeggina) riduca mediamente la dose infettante trasmessa ai contagiati, evitando o alleviando l'eventuale evoluzione in forma acuta; ed è plausibile che l'esperienza accumulata in campo terapeutico e la maggiore tempestività nell'individuazione dei casi e nell'eventuale ospedalizzazione facciano diminuire in modo sensibile gli esiti infausti. Ma un abbassamento di oltre 7 volte nella letalità sui sintomatici è purtroppo da escludere finché non avremo farmaci efficaci e specifici contro questo coronavirus. 

Per quanto riguarda l'articolo allegato dal Corriere, anch'io ho considerato i dati delle terapie intensive nelle ultime settimane per sostenere qualche giorno fa l'ipotesi di crescita esponenziale in atto. Ci mancherebbe! Ho poi specificato che questo dato critico potrebbe subire effetti di saturazione. In altri termini, avvicinandoci alla saturazione dei reparti di rianimazione, il numero degli intubati può crescere lentamente anche se i casi attivi stanno crescendo in modo esponenziale. Per esempio qui in Campania, una delle regioni più colpite, oggi è già meno facile accedere alla terapia intensiva, a parità di sintomi gravi, rispetto a due o tre settimane fa. Infine, non dimentichiamo che i decessi al momento avvengono per lo più nelle terapie intensive, dato che non sono ancora sature, quindi i decessi tendono a svuotare questi reparti. Ma tra ieri e oggi abbiamo registrato in Italia 263 decessi, eppure i posti occupati in rianimazione sono aumentati di 122 unità.

Modificato da fosforo311

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Sommessamente faccio presente al cialtronissimo peracottaro seriale fosforo31 che la considerazione di cui al mio post precedente

è basata su quanto scritto da Riccardo Cesari

https://www.corriere.it/economia/finanza/20_ottobre_21/covid-probabilita-ammalarsi-580d2906-fca5-11ea-b4fe-6ee7d601be57.shtml

Cito testualmente: "vanno tuttavia distinti i due periodi, quello del picco (fino a maggio) e quello successivo: 233 mila casi nel primo (3 mesi) con 34 mila morti, 50 mila casi nel secondo (4 mesi) con 2 mila morti. Su base annua il periodo di picco ha significato una probabilità di ammalarsi (sintomaticamente) dell’1,55% e, una volta ammalati, di morire di Covid del 14,6%. Nel secondo periodo le due probabilità sono diventate 0,25% (un sesto) e 4% (meno di un terzo)".

Altro non ho fatto che estendere al 21 ottobre 2020 quanto scritto da Riccardo Cesari, che si fermava a settembre.

Per chi non conoscesse Riccardo Cesari rimando alla pagina del dipartimento di matematica dell'università di Bologna

https://www.unibo.it/sitoweb/riccardo.cesari/pubblicazioni

Confesso di non avere capito quante e quali siano le pubblicazioni firmate dal cialtronissimo peracottaro seriale fosforo31.

Qualcuno lo ha capito?

Buona futura opposizione di inquisiti di sinistra a tutti

Modificato da ilsauro24ore

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9 ore fa, ilsauro24ore ha scritto:

Sommessamente faccio presente ... che la considerazione di cui al mio post precedente

è basata su quanto scritto da Riccardo Cesari

https://www.corriere.it/economia/finanza/20_ottobre_21/covid-probabilita-ammalarsi-580d2906-fca5-11ea-b4fe-6ee7d601be57.shtml

Cito testualmente: "vanno tuttavia distinti i due periodi, quello del picco (fino a maggio) e quello successivo: 233 mila casi nel primo (3 mesi) con 34 mila morti, 50 mila casi nel secondo (4 mesi) con 2 mila morti. Su base annua il periodo di picco ha significato una probabilità di ammalarsi (sintomaticamente) dell’1,55% e, una volta ammalati, di morire di Covid del 14,6%. Nel secondo periodo le due probabilità sono diventate 0,25% (un sesto) e 4% (meno di un terzo)".

Altro non ho fatto che estendere al 21 ottobre 2020 quanto scritto da Riccardo Cesari, che si fermava a settembre.

Per chi non conoscesse Riccardo Cesari rimando alla pagina del dipartimento di matematica dell'università di Bologna

https://www.unibo.it/sitoweb/riccardo.cesari/pubblicazioni

Sommessamente ti faccio presente che da un'occhiata ai titoli delle pubblicazioni non si evince che il prof. Cesari sia un esperto di matematica applicata all'epidemiologia (come per es. il fisico prof. Vespignani), né di settori particolarmente avanzati e complessi della scienza dei numeri. Ma non è questo il punto. L'autore dell'articolo potrebbe anche essere Grothendieck e avere vinto la medaglia Fields, ma io vedo nel suo breve scritto molta confusione e approssimazione, cose non esattamente tipiche dei matematici seri. L'unica cosa (che sembra) chiara è che nell'articolo ci si riferisce ai soli casi testati. Cesari distingue un "periodo di picco"  da marzo a maggio, e un periodo successivo da giugno a settembre (che tu estendi fino al 21 ottobre). Dice che i morti del periodo di picco sono stati 34.000, in realtà i decessi confermati a fine maggio erano 33.415 cui vanno sottratti i 29 decessi di febbraio per un totale di 33.386 morti da marzo a maggio. E arrotonda a 2000 i morti del secondo periodo mentre in realtà ne furono registrati 2479. Per quanto riguarda i casi sintomatici, Cesari dice che nel periodo di picco furono 233mila, 50mila nel periodo successivo. In realtà i positivi registrati fino al 31 maggio erano 233.019, cui vanno sottratti i 1128 di febbraio per un totale di 231.891 positivi nel periodo di picco. Ma come si fa a dire che i sintomatici (ovvero i malati) da marzo a maggio furono 233mila? Anche ipotizzando che in quei tre mesi non fu testato neppure un solo infetto asintomatico e rimasto tale fino alla negatività,, mancherebbero ancora oltre un migliaio di malati. Ma l'ipotesi è del tutto irrealistica. È vero che in quel periodo venivano testati prevalentemente i sintomatici, anzi quelli con sintomi di una certa gravità, ma anche all'epoca si faceva un po' di tracciamento dei contatti a rischio (specie a inizio marzo prima del lockdown e nella cd. Fase2 iniziata il 4 maggio) testando anche migliaia di asintomatici (per es. nel personale sanitario). Poi non mi è affatto chiara l'origine del dato dei 50mila sintomatici sul totale di 81.842 positivi da giugno a settembre. Certo sarebbe molto strano un salto da zero a quasi 32.000 nei positivi asintomatici passando dal periodo marzo-maggio a quello immediatamente successivo. In ogni caso, dividendo i 2479 decessi per 50mila otteniamo una "probabilità di morire" per i malati di Covid del secondo periodo molto vicina al 5% e non al 4% rozzamente calcolato da Cesari. Misteriosi sono anche il valore numerico e la fonte del dato dei sintomatici positivi tra il primo e il 21 ottobre, dato necessariamente usato da Sauro24 per estendere il calcolo di Cesari e per più che dimezzare in soli 21 giorni a meno del 2% la letalità tra i malati di Covid. In realtà l'effettiva probabilità di morire per i malati di Covid andrebbe calcolata rapportando i decessi effettivi agli infetti sintomatici effettivi di un dato periodo. Sia il numeratore che il denominatore di questa frazione sono sottostimati nei calcoli di Cesari. In particolare, nel periodo di picco era sensibilmente sottostimato il numeratore e ancora di più il denominatore (in marzo/aprile si poteva avere la febbre alta e addirittura morire di polmonite da Covid senza essere testati). Mentre nel secondo periodo dovrebbe essere sottostimato solo il denominatore ma in misura molto minore rispetto al primo. Infatti, se si fanno molti tamponi e si riesce a testare molti asintomatici, e se i positivi sono prevalentemente asintomatici come accade negli ultimi mesi, è plausibile che sfuggano ai test relativamente pochi malati di Covid e pochissimi o nessuno dei moribondi. Tirando le somme, il divario tra le letalità effettive sui sintomatici nei due periodi è senza dubbio ben più basso di quello stimato dal professore. Il quale stima anche le probabilità di ammalarsi. Divide il numero dei sintomatici positivi di ciascun periodo per la popolazione nazionale. Ma così facendo trascura ancora una volta i sintomatici non testati (che almeno nel periodo di picco erano molti e non trascurabili) e sottovaluta le probabilità di ammalarsi. Dopodiché converte in modo inspiegabile queste probabilità a una base comune annua moltiplicando i valori per 4 e per 3 rispettivamente, dato che il periodo di picco consta di 3 mesi e il successivo di 4. A mio modesto avviso queste conversioni non hanno alcun senso. La probabilità di ammalarsi è correlata alla circolazione del patogeno. Il virus aveva una sua circolazione, fortissima, in marzo/maggio e una circolazione molto più debole in giugno/settembre; una circolazione debolissima in gennaio/febbraio e un'altra ancora ne avrà da ottobre a dicembre (oggi in buona parte ignota). Quindi per un confronto hanno senso solo le probabilità di ammalarsi valutate sui singoli e distinti periodi dell'anno, e non su base annua. Se io sono un alpinista con le palle e per 3 mesi dell'anno vado in Kashmir ad attaccare pareti inviolate del Nanga Parbat, the killer mountain, mentre per i restanti 9 mesi mi riposo a casa in pantofole, non ha alcun senso valutare le probabilità di morte su base annua per i due periodi. 

Modificato da fosforo311

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6 ore fa, fosforo311 ha scritto:

Sommessamente ti faccio presente che da un'occhiata ai titoli delle pubblicazioni non si evince che il prof. Cesari sia un esperto di matematica applicata all'epidemiologia (come per es. il fisico prof. Vespignani), né di settori particolarmente avanzati e complessi della scienza dei numeri.

Adesso smettila di fare il modesto e fai la lista delle tue pubblicazioni in tema di matematica applicata all'epidemiologia o di settori particolarmente avanzati e complessi della scienza dei numeri.

Poi scrivi a Riccardo Cesari

riccardo.cesari@unibo.it

esponendo le tue dotte ragioni.

Non mancare di farci sapere cosa ha tisposto Riccaro Cesari.

Buona futura opposizione di inquisiti di sinistra a tutti

PS: ti ricordo che non hai ancora detto cosa ti hanno risposto dall'ISTAT e dall'ISS

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Preso atto dei nuovi record di ieri, oltre 16.000 casi, ma questa volta senza il record dei tamponi, e 136 morti, il massimo nella seconda ondata, nonché di un +66 in TI e un +425 di RCS, si conferma purtroppo l'andamento esponenziale del fenomeno epidemico in Italia. Tra gli altri lo ha confermato ieri sera in tv, su specifica domanda della Gruber, Paolo Giordano, fisico teorico autore negli ultimi mesi di vari articoli e interventi sugli aspetti matematici dell'epidemia. Giordano, che è anche apprezzato scrittore (La solitudine dei numeri primi è forse il più bel romanzo italiano di questo secolo), ha detto che da due settimane la crescita è esponenziale con tempo di raddoppio di una settimana. Nel post di martedì scorso io ero pervenuto modestamente alla stessa identica conclusione, benché il giorno prima il prof. Locatelli, presidente del CSS, avesse negato il trend esponenziale parlando di crescita (lineare) in accelerazione (cioè, per esempio, una curva parabolica). La differenza non è da poco e viene bene esposta ai non masticatori della matematica con qualche illuminante esempio in questo articolo:

https://www.repubblica.it/dossier/stazione-futuro-riccardo-luna/2020/10/21/news/perche_facciamo_fatica_a_capire_la_crescita_esponenziale_del_virus-271395837/

Ho trovato anche questa esposizione un poco più tecnica:

https://www.open.online/2020/10/19/coronavirus-curva-esponenziale-intervista-a-giovanni-sebastiani/

Assodata la crescita esponenziale, i terribili e imminenti rischi associati possono (e devono) essere scongiurati solo cambiando il trend al più presto, e questo è possibile solo con interventi drastici e immediati. Anche se temo che abbia ragione il prof. Galli il quale nella medesima trasmissione diceva che l'esplosione dei casi è ormai innescata e che nelle prossime due settimane pagheremo pesantemente dazio in ogni caso.

Consoliamoci, si fa per dire, con qualche nota statistica. L'esplosione dei casi rilevati ci ha consentito di scalare rapidamente la classifica di Worldometer dei casi totali. In un paio di settimane o poco più abbiamo sorpassato Pakistan, Turchia, Arabia Saudita, Indonesia, Filippine, Bangladesh e Iraq, tutti paesi che nella prima ondata erano lontanissimi da noi ma che ci avevano superato in estate. Ora siamo 15simi e puntiamo il Cile e l'Iran. Da segnalare i quasi 42mila casi di ieri in Francia (con 162 morti: chi loda Macron in questo forum è un pollo) e il pessimo andamento in Europa orientale, in particolare Polonia, Cechia, Ucraina, Romania e la stessa Russia (quasi 900 morti in 3 giorni), paesi che avevano superato senza troppi danni la prima ondata. Male anche Belgio e Olanda. Rallentano un poco i decessi in India e Brasile (ammesso che i loro dati siano attendibili) mentre va di male in peggio l'Argentina, altro paese uscito quasi indenne dalla prima ondata ma che ora viaggia alla media di oltre 400 morti al giorno. Battuto ieri per l'ennesima volta il record mondiale dei nuovi casi (478mila nel mondo). Ciò si deve in parte all'incremento generalizzato dei test ma soprattutto al livello di globalizzazione della seconda ondata, senza dubbio assai più pervasiva della prima. Solite eccezioni la Cina e gli altri paesi virtuosi dell'Asia orientale. Modelli che non ci decidiamo a imitare, per non dire copiare, ma, se non arriva il vaccino efficace e risolutivo, prima o poi DOVREMO farlo, volenti o nolenti. 

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50 minuti fa, ilsauro24ore ha scritto:

Adesso smettila di fare il modesto e fai la lista delle tue pubblicazioni in tema di matematica applicata all'epidemiologia o di settori particolarmente avanzati e complessi della scienza dei numeri.

Poi scrivi a Riccardo Cesari

riccardo.cesari@unibo.it

esponendo le tue dotte ragioni.

Non mancare di farci sapere cosa ha tisposto Riccaro Cesari.

PS: ti ricordo che non hai ancora detto cosa ti hanno risposto dall'ISTAT e dall'ISS

Sono solo un umile ma volenteroso dilettante della matematica. Peraltro i concetti e i semplici ragionamenti che espongo dovrebbero essere alla portata di tutti (quelli che si sforzano di ragionare).

Sul test sierologico l'ISTAT non mi ha risposto, forse sarebbe opportuna qualche interrogazione parlamentare.

Non ho tempo di scrivere al prof. Cesari, il quale a sua volta deve averne molto meno di me se scrive articoli così frettolosi per il Corriere.

Piuttosto facci sapere tu, cortesemente, dove hai scovato e a quanto ammonta il dato sui positivi sintomatici tra il primo e il 21 ottobre. Dato notevole visto che ti ha consentito di abbattere a meno della metà il risultato ottenuto da Cesari fino a settembre (a mio avviso già errato per difetto). Grazie.

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