Nastro di mobius / moebius – virgilio forum –

Nastro di mobius / moebius – virgilio forum – ciao ragazze/i come promesso quando chiudo un tema, a breve ne riapro un altro. Ricordando il nastro magico In matematica, e più precisamente in topologia, il nastro di Möbius è un esempio di superficie non orientabile e di superficie rigata. Trae il suo nome dal matematico tedesco August Ferdinand Möbius (1790-1868), che fu il primo a considerare la possibilità di costruzione di figure topologiche non orientabili. Differentemente da quanto talvolta ritenuto, il simbolo matematico ∞ di infinito non fa riferimento al nastro; la sua introduzione è attribuita al matematico inglese John Wallis (1616-1703) – sulle pagine di questo tema si può scrivere di tutto, in tema e fuori tema, in libera libertà. Si possono inserire immagini, disegni, vignette, foto, quanto altro in tema e fuori tema – proibito essere seri, questo tema è basato sulla allegria e sulla illogica (la illogica è una forma di allegria) – andate avanti voi, a me viene da ridere, non per la martellata sui denti come nella barzelletta dei ladri di galline, ma per altro. La mia compagna puntandomi il dito contro mi ha detto … sono arrabbiata con con te / ed io ho risposto … quando ti arrabbi assomigli ad una lavatrice in centrifuga … – ciao ragazze/i da – d/b – a presto.-   

                 

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27 messaggi in questa discussione

 

Torta di mele di Nonna Papera: la Apple Pie originale | No cheese, please!

seconda puntata - il manuale delle giovani marmotte 

 

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Il nastro di Moebius è molto interessante: una superficie con una sola faccia, priva cioè di un interno e di un esterno. Si ottiene facilmente sottoponendo un nastro (o una striscia di cartoncino) a una torsione di mezzo giro (180°, cioè pi greco radianti) e incollando le estremità. Gli studenti nel filmato hanno usato una striscia ricoperta di magnetini (potenti placchette al neodimio) e di torsioni ne hanno fatte tre (nastro a 3 pi greco). Dopo di che hanno immerso un conduttore nell'azoto liquido rendendolo superconduttore (resistenza elettrica nulla). Il campo magnetico non può penetrare all'interno di un superconduttore perché anche una minima variazione del flusso magnetico creerebbe una corrente indotta tale da creare a sua volta, per la nota legge di Lenz, un campo  magnetico uguale e contrario. Quindi le linee di forza del campo magnetico vengono espulse dal superconduttore che resta in levitazione (sospeso oppure appeso rispetto al magnete permanente che crea il campo). Il superconduttore funge da carrello, il nastro di Moebius magnetizzato funge da guida o binario, e otteniamo un divertente ottovolante a levitazione magnetica (MagLev):

https://youtu.be/Vxror-fnOL4

Questo invece è un treno giapponese a levitazione magnetica (senza attrito). La prima parte del filmato è dall'esterno, la seconda dall'interno:

https://youtu.be/wuvmyE6F518

John Wallis fu uno dei pionieri del calcolo infinitesimale, con Newton, Leibniz e il nostro Bonaventura Cavalieri. Ma i veri fondatori furono Eudosso di Cnido e Archimede di Siracusa. Ancora una volta dobbiamo risalire ai Greci, ammirarli stupefatti e ringraziarli. Wallis era un ecclesiastico ed è famoso per avere introdotto il simbolo ancora oggi usato per indicare l'infinito (forse lui pensava a Dio). Nei miei studi lo incontrai per il prodotto infinito da lui scoperto. Ovvero una stupefacente proprietà (una delle innumerevoli) di pi greco. Wallis dimostrò che, facendo il prodotto di tutti i numeri pari, dividendolo per il prodotto di tutti i numeri dispari, elevando il tutto al quadrato e moltiplicando per due, si ottiene per l'appunto pi greco (3,14...), ovvero il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio (di un cerchio qualsiasi perché questo rapporto è costante per ogni cerchio: risultato non banale dimostrato da Archimede). 

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14 ore fa, fosforo311 ha scritto:

 

Ciao Fosforo da d/b – rimango meravigliato. Gli altri tuoi scritti erano basati sulla tua esperienza di ingegnere, ma questo è un semplice c/i (copia incolla). Comunque il nastro di mobius / moebius sui corsi e ricorsi storici. Sugli eventi a volte negativi che si verificano. Il famoso “rischio cigno nero”. Senza riferimento alla simpatica bestiola acquatica, ma ad un evento artificiale o naturale assai raro. Ma spesse volte prevedibile ed evitabile restando accorti. Così diceva il mio capo tecnico. Ciao a presto da d/b – le dune buggy sono le mie auto preferite … libere, aperte, sbarazzine, come il mio carattere. Il tuo nome “fosforo” deriva dall'elemento chimico o da altra origine. Il tuo vecchio simbolo era un filosofo greco, ma non ricordo il nome … - ciao a presto da d/b.- 

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Esegui sempre le disposizioni... e non prendere iniziative!!! … -  Facciabuco.com

 

si ammetto le mie colpe / sono stato io

 

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Basta un bicchiere e la lavatrice torna come nuova | Pulizia della  lavastoviglie, Pulizia lavatrice, Pulizie di casa

 

il cardiologo mi ha detto che se bevo grappa con il caldo rischio l'infarto ... adesso ho capito, la grappa la si versa dentro la lavatrice, così esce il bucato che sa di grappa al ... prosecco, mirtillo, ginepro, ruta, genziana ... ciao amici, quando torna Demetra mi legna.

 

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1 ora fa, dune-buggi ha scritto:

Ciao Fosforo da d/b – rimango meravigliato. Gli altri tuoi scritti erano basati sulla tua esperienza di ingegnere, ma questo è un semplice c/i (copia incolla). Comunque il nastro di mobius / moebius sui corsi e ricorsi storici. Sugli eventi a volte negativi che si verificano. Il famoso “rischio cigno nero”. Senza riferimento alla simpatica bestiola acquatica, ma ad un evento artificiale o naturale assai raro. Ma spesse volte prevedibile ed evitabile restando accorti. Così diceva il mio capo tecnico. Ciao a presto da d/b – le dune buggy sono le mie auto preferite … libere, aperte, sbarazzine, come il mio carattere. Il tuo nome “fosforo” deriva dall'elemento chimico o da altra origine. Il tuo vecchio simbolo era un filosofo greco, ma non ricordo il nome … - ciao a presto da d/b.- 

Perdonami d/b, anch'io sono meravigliato. Cos'è che, secondo te, io avrei copiato e incollato? Dovresti sapere che quando mi capita di copiare e incollare anche un solo rigo - ripeto, anche un solo rigo -  io esplicito SEMPRE - ripeto SEMPRE - la fonte. E NESSUNO in questo forum è stato MAI capace di dimostrare il contrario. Naturalmente gli ingegneri non si inventano nulla. Scrivono quel poco che sanno, quel poco che hanno letto e studiato, e che hanno CAPITO o dedotto in base al loro bagaglio di cultura e di esperienza. Perché non basta leggere una cosa per capirla e per scriverci sopra un post. Naturalmente, se io scrivo:

"Rabat è la capitale del Marocco",

vuol dire che da qualche parte avrò letto questa nozione, ma non significa che sto facendo un copia e incolla. Avevo visto tempo fa quel filmato sull'ottovolante magnetico a nastro di Moebius, me ne sono ricordato e sono andato a rivedermi qualche dettaglio dell'esperimento, che mi pareva interessante. La superconduttività la studiai all'università su un classico libro di fisica dello stato solido, il Kittel; mentre il nastro di Moebius, cui hai voluto dedicare questa discussione, veniva citato innumerevoli volte nella rubrica dei "Giochi matematici" sulla rivista "Le Scienze" cui sono stato abbonato per decenni.  E lo cita spesso anche Roger Penrose nel suo meraviglioso ma complicato libro "La strada che porta alla realtà" (1200 pagine) . Ho impiegato tre anni per leggerlo e rileggerlo. Alla fine ho capito abbastanza (non tutto) del 60% delle pagine, di un 20% così così, di un altro 20% quasi niente. Come quando il premio Nobel cerca di spiegare la nozione di "fibrato di Clifford" servendosi per l'appunto dell'assai più popolare nastro di Moebius. E pensare che nelle intenzioni dell'autore voleva essere un libro divulgativo! 

Del numero pi greco poi sono un appassionato dilettante. Ci sarebbe davvero tanto, ma tanto da scriverci sopra. In particolare sulla sua proprietà più bella ma che nessuno è ancora riuscito a dimostrare in modo rigoroso: quella di essere un numero "NORMALE". 

Saluti

P.S. Il mio vecchio avatar era Aristotele.

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20 minuti fa, fosforo311 ha scritto:

 

Del numero pi greco poi sono un appassionato dilettante. Ci sarebbe davvero tanto, ma tanto da scriverci sopra. In particolare sulla sua proprietà più bella ma che nessuno è ancora riuscito a dimostrare in modo rigoroso: quella di essere un numero "NORMALE". 

 

Saluti

P.S. Il mio vecchio avatar era Aristotele.

 

Aristotele uno dei grandi filosi greci vissuto trecentocinquanta anni avanti Cristo. Mi viene in mente il libro “Camilla che odiava la politica” ove il girovago “Aristotele” capisce i problemi della ragazza rimasta orfana e la aiuta a superare le difficoltà. Ciao Fosforo, a presto, da parte mia scrivo sempre senza polemica. Penso di avere preso per i fondelli solo due personaggi – il sig. ventiquattro ore (alias orologio atomico) ; il sig. trentotto (alias aria fritta). - a presto rinnovato.-   

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4 ore fa, dune-buggi ha scritto:

 

Donna che deposita le unghie su una lavatrice - Foto Stock: Foto, Immagini  © nicoletaionescu 65147019 | Depositphotos

 

 

Che sta facendo questa qua'?

Il vibrato di Clifford?

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Tranquillo ci sono io qua | immaginiamo.org

amicizia è ... aiutarsi reciprocamente

 

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Sono stato appena adottato | Citazioni sui cani, Storie di cani, Cani e  cuccioli

 

vale per un cane, un gatto, un essere vivente

che ci accompagnerà per diversi anni della nostra e della sua vita

ma pensiamo anche agli anziani, disabili, abbandonati, 

a quelli che nessuno vuole poichè ... diversi 

 

 

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4 ore fa, dune-buggi ha scritto:

Aristotele uno dei grandi filosi greci vissuto trecentocinquanta anni avanti Cristo. Mi viene in mente il libro “Camilla che odiava la politica” ove il girovago “Aristotele” capisce i problemi della ragazza rimasta orfana e la aiuta a superare le difficoltà. Ciao Fosforo, a presto, da parte mia scrivo sempre senza polemica. Penso di avere preso per i fondelli solo due personaggi – il sig. ventiquattro ore (alias orologio atomico) ; il sig. trentotto (alias aria fritta). - a presto rinnovato.-   

Nessun problema d/b. Come dicono anche i tag che hai inserito nella discussione, tu sei un forumista che ispira simpatia e allegria. Sono certo che sei una gran brava persona. Parli anche di "riposo" e per un napoletano il riposo (del corpo ma soprattutto della mente) è sacro. 

Aristotele di Stagira, a mio personale giudizio, non è stato solo il più grande tra i filosofi greci, ma il più grande pensatore di tutti i tempi. Nei suoi scritti egli anticipò velatamente, anzi nemmeno troppo velatamente, alcuni dei più importanti e profondi risultati della logica moderna. Del suo famoso maestro "dalle spalle larghe", il filosofo e matematico Alfred North Withead scrisse:

"Tutta la storia della filosofia occidentale non è che una serie di note a margine a Platone".

Non esagerava. Ebbene, dell'allievo di Platone io potrei dire, forse esagerando un po', che tutta la logica moderna non è che una serie di note a margine ad Aristotele. E pensare che delle opere dello Stagirita la maggior parte, molto probabilmente la parte migliore, è andata perduta.

Hai risposto citando un mio cenno a pi greco, allora immagino che potresti gradire qualche cenno ulteriore. Sappiamo che pi greco è un numero straordinario, pressoché onnipresente non solo in geometria, ma in analisi matematica, in molteplici branche della fisica (es. compare nella formula del pendolo semplice, nell'equazione di campo di Einstein e nell'equazione di Schrodinger) e in molte applicazioni tecniche. Inoltre è un numero trascendente, ovvero un numero irrazionale (con infinite cifre non periodiche) ma non algebrico. Ciò vuol dire che pi greco non è ricavabile né come rapporto tra interi (gli antichi egizi nel papiro di Rhind, datato 1650 a.C., lo approssimavano con il quadrato di 16/9, con un errore dello 0,6%; Archimede lo approssimava con la media tra 223/71 e 22/7, con un errore pari allo 0,008%) né come soluzione di un'equazione algebrica a coefficienti razionali. Quest'ultimo fatto implica l'impossibilità di risolvere l'antico problema della quadratura del cerchio. Sembrerebbe quindi un numero molto sui generis, e allora come mai i matematici sono convinti, quasi all'unanimità, che pi greco sia un "numero normale"? Per "numero normale" in una data base di numerazione (es. decimale o binaria) i matematici intendono un numero in cui qualsiasi prefissata sequenza di cifre risulta uniformemente distribuita nella rappresentazione del numero stesso. Per es. in pi greco, che in base 10 si rappresenta con 3,141592653589793....., la sequenza corrispondente alla tua data di nascita (8 cifre: es. se sei nato il 2 giugno 1956, sarà 02061956) compare infinite volte e la frequenza con cui compare è grosso modo la stessa nel primo miliardo di cifre decimali, nel secondo miliardo, nel terzo e così via. Questo semplice programmino si limita a cercare la posizione della tua data di nascita nei primi 200 milioni di cifre decimali di pi greco (e ti dice che nel caso considerato la sequenza 02061956 compare dopo 2.811.196 cifre decimali):

https://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

I matematici sono convinti che qualsiasi stringa finita di cifre sia presente (infinite volte) in pi greco e sia distribuita in modo uniforme (indipendentemente dalla base scelta). Non esiste una prova rigorosa di questa proprietà, ma solo una conferma statistica sulle cifre esatte conosciute di pi greco, che al momento sono 50.000 miliardi (record stabilito nel 2020 con 303 giorni di tempo di calcolo su un supercomputer).

Cosa ci dice questa proprietà? Dato un alfabeto e un adeguato insieme di caratteri speciali (per la punteggiatura, i numeri, etc.), è sempre possibile codificare tutti questi simboli in codice binario (o anche decimale, etc.). Es. nel codice ASCII si usano 7 bit, con i quali possiamo codificare fino a 2^7=128 simboli in codice binario. Ad es. la lettera "A" (maiuscola) si rappresenta con la stringa "1000001" che in codice decimale si scrive "65". In questo modo possiamo codificare qualsivoglia testo, frase, pensiero, idea etc. Anche qualsiasi formula matematica, chimica etc. E con opportuni accorgimenti possiamo codificare anche qualsivoglia immagine o filmato, ovviamente con una risoluzione non infinita. Prendiamo per es. il testo della DIVINA COMMEDIA, poema di 14.233 versi. Il capolavoro di Dante potremo codificarlo con una stringa di cifre (decimali o binarie, o in altra base, in binario la stringa occuperà meno di 1megabyte, dove 1 byte sono 8 bit). Benissimo, per quanto detto in precedenza, 

pi greco contiene tutta la Divina Commedia di Dante (ovvero l'esatta sequenza di cifre consecutive corrispondente al suo codice), contiene tutte le sue traduzioni in qualsivoglia lingua del mondo, e ciascuna di queste non vi è contenuta una sola volta ma infinite volte.

Naturalmente, nella sequenza di cifre decimali di pi greco a un certo punto ci imbatteremo anche nell'esatta sequenza corrispondente alla Bibbia, o all'Amleto di Shakespeare o a questo post che sto scrivendo. Ma possiamo spingerci oltre. In pi greco sono scritte tutte le opere di Aristotele, incluse tutte quelle che sono andate perdute e che non abbiamo mai conosciuto. Ancora. Qualsiasi domanda possiamo immaginare di formulare, possiamo anche codificarla in codice numerico. Ad esempio la domanda: esistono, o sono esistite, o esisteranno nell'Universo forme di vita intelligenti analoghe alla nostra, e se sì, dove e quando? Questa domanda è certamente contenuta in pi greco. Ma ovviamente è contenuta anche la risposta, che sarà anch'essa codificata da qualche parte in una stringa di cifre consecutive di pi greco. In definitiva:

Pi greco contiene tutte le domande e tutte le risposte, e dunque tutti i segreti dell'Universo, presenti, passati e futuri! Incluse, per esempio, la data e la causa della nostra morte (speriamo tra 100 anni). 

A questo punto viene spontaneo chiedersi. Ma allora pi greco contiene IL TUTTO? La risposta è ovviamente NO. Pi greco contiene nella sua rappresentazione numerica qualsiasi numero immaginabile, per quanto grande, e lo contiene, nell'esatta sequenza di cifre, infinite volte. MA PI GRECO NON PUÒ CONTENERE TUTTI I NUMERI. In un certo senso, nemmeno l'Universo può contenerli tutti (se non è infinito). Basta fare un banale controesempio. Prendiamo pi greco e scambiamo di posto due sue cifre diverse. Otterremo un numero di infinite cifre, ma diverso da pi greco, e che dunque non può stare dentro pi greco. In conclusione: esistono verità non contenute in pi greco. Esistono domande che noi non possiamo nemmeno formulare. Figuriamoci le risposte a queste domande. 

LA VERITÀ È PIÙ GRANDE DI PI GRECO, LA VERITÀ È PIÙ GRANDE DELL'UNIVERSO!

Saluti

 

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Ciao Fosforo e buon pomeriggio inoltrato – permetti di consigliare la visione del programma – memex rai da Talete a Higgs di Massimo Schuster – interessante e merita di essere visto anche in considerazione della esposizione enfatica del conduttore. Anche gli schermi televisivi a sedici/noni hanno copiato dal passato. Interessante è la serie di Leonardo Pisano Fibonacci vissuto a cavallo tra il millecento / milleduecento che trova numerose applicazioni pratiche, ma anche nella struttura dei fiori (margherite, girasole, ecc,). Ricordiamo anche Luca Bartolomeo Pacioli che era uno dei matematici al seguito di Leonardo da Vinci (millequattrocento / millecinquecento) - da ragazzo non ho studiato a scuola, in quegli anni ero pigro e svogliato, forse non motivato a causa di insegnanti “vecchie” e troppo distaccate. Più tardi ho cercato di apprendere alcune curiosità su vari temi. Consultando riviste o brevi libri purché scritti in maniera discorsiva, semplice, con caratteri e carta leggibile. - un tardo pomeriggio rinnovato a te ed a tutti i lettori e le lettrici della rubrica. - alle prossime.-  

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Buona sera, d/b. Per la tv io preferivo il vecchio formato 4/3, anche se i televisori piatti sono stati un bel salto di qualità rispetto al tubo catodico. Purtroppo ho poco tempo per seguire la tv, pensa che finora non ho visto neanche un minuto dell'Europeo di calcio. Spero di poter vedere le Olimpiadi, almeno l'atletica, il sollevamento pesi e il basket. Seguo solo il tg delle 13:30 e 8 e mezzo perché coincidono con le ore di pranzo e di cena. Ma se c'è la150sima replica di Rambo1 o di Rocky2 non me la perdo. Come pure qualche vecchio Beppone e don Camillo o i western di Sergio Leone. Ultimamente ho rivisto il drammatico docufilm su Chernobyl e anche il bel documentario di Tozzi su Fukushima e sulla centrale del Garigliano. 

Posso dirti per esperienze dirette che il titolo di studio è l'ultima cosa da cui si riconoscono, in Italia, le persone intelligenti e preparate. 

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Posso dirti per esperienze dirette che il titolo di studio è l'ultima cosa da cui si riconoscono, in Italia, le persone intelligenti e preparate. 

Xxxxxxxxxxxxxcx 

Sono d'accordo, abbiamo esempi anche in questo forum.

Non è laureata ma è la figura più intelligente e preparata che mai abbia incontrato nel web, per di più è pisana.

 

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19 minuti fa, ahaha.ha ha scritto:

Posso dirti per esperienze dirette che il titolo di studio è l'ultima cosa da cui si riconoscono, in Italia, le persone intelligenti e preparate. 

Xxxxxxxxxxxxxcx 

Sono d'accordo, abbiamo esempi anche in questo forum.

Non è laureata ma è la figura più intelligente e preparata che mai abbia incontrato nel web, per di più è pisana.

 

mi astengo - con Mark abbiamo avuto divergenze di idee ma anche convergenze , entrambe le situazioni tra di noi le abbiamo espresse con rispetto - altri personaggi non conoscono le regole del rispetto ... ma mi astengo da elencarli per ... rispetto verso me stesso -  

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per essere in sintonia,

non bisogna avere le stesse idee ...

ma lo stesso rispetto  ......

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